Tagged com desvio médio absoluto Na semana passada última semana Previsão sexta-feira, discutimos métodos de média móvel de previsão, tanto simples como ponderada. Quando uma série de tempo é estacionária, isto é, não exibe nenhuma tendência discernível ou sazonalidade e está sujeita apenas à aleatoriedade da existência cotidiana, então os métodos de média móvel ou até mesmo uma média simples de toda a série são úteis para prever os próximos períodos. No entanto, a maioria das séries temporais são tudo menos estacionárias: vendas de varejo têm tendência, sazonal e elementos cíclicos, enquanto os serviços públicos têm tendência e componentes sazonais que afetam o uso de eletricidade e calor. Assim, as abordagens de média móvel podem fornecer resultados inferiores aos desejáveis. Além disso, os dados de vendas mais recentes são tipicamente mais indicativos de vendas futuras, por isso, muitas vezes, é necessário ter um sistema de previsão que dê maior peso a observações mais recentes. Insira a suavização exponencial. Ao contrário dos modelos de média móvel, que usam um número fixo dos valores mais recentes na série de tempo para suavização e previsão, a suavização exponencial incorpora todos os valores de séries temporais, colocando o peso mais pesado nos dados atuais e pesos em observações mais antigas que diminuem exponencialmente Tempo. Devido à ênfase em todos os períodos anteriores no conjunto de dados, o modelo de suavização exponencial é recursivo. Quando uma série de tempo não exibe uma sazonalidade ou tendência forte ou discernível, a forma mais simples de suavização exponencial de suavização exponencial única pode ser aplicada. A fórmula para a suavização exponencial única é: Nesta equação, t1 representa o valor de previsão para o período t 1 Y t é o valor real do período corrente, t t é o valor de previsão para o período corrente, t e é a constante de suavização. Ou alfa, um número entre 0 e 1. Alfa é o peso que você atribui à observação mais recente em sua série de tempo. Essencialmente, você está baseando sua previsão para o próximo período no valor real para este período eo valor que você previu para este período, que por sua vez foi baseado em previsões para os períodos anteriores. Let8217s supor you8217ve estado no negócio por 10 semanas e quer prever as vendas para a semana 11. As vendas para as primeiras 10 semanas são: a partir da equação acima, você sabe que, a fim de chegar a uma previsão para a semana 11, você precisa de valores previstos para as semanas 10, 9 e todo o caminho até a semana 1. Você também sabe Que a semana 1 não tem qualquer período anterior, por isso não pode ser a previsão. E, você precisa determinar a constante de alisamento, ou alfa, para usar em suas previsões. Determinando a previsão inicial A primeira etapa na construção de seu modelo de suavização exponencial é gerar um valor de previsão para o primeiro período em sua série de tempo. A prática mais comum é definir o valor previsto da semana 1 igual ao valor real, 200, o que faremos em nosso exemplo. Outra abordagem seria que se você tiver dados de vendas anteriores para isso, mas não estiver usando-o na construção do modelo, você pode tomar uma média de um par de períodos imediatamente anteriores e usar isso como a previsão. Como você determina sua previsão inicial é subjetiva. Como grande deve Alpha Be Este também é um julgamento chamada, e encontrar o alfa apropriado está sujeito a tentativa e erro. Geralmente, se sua série de tempo é muito estável, um pequeno é apropriado. Inspeção visual de suas vendas em um gráfico também é útil na tentativa de identificar um alfa para começar. Por que o tamanho de importante Como quanto mais próximo estiver de 1, quanto mais peso for atribuído ao valor mais recente na determinação de sua previsão, mais rapidamente sua previsão se ajustará aos padrões em sua série de tempo e menos suavização ocorrerá. Da mesma forma, quanto mais próximo estiver de 0, mais peso será colocado nas observações anteriores na determinação da previsão, quanto mais lentamente sua previsão se ajustar aos padrões na série de tempo e quanto mais suavização ocorrer. Let8217s visualmente inspecionar as 10 semanas de vendas: O processo de suavização exponencial As vendas parecem um pouco irregulares, oscilando entre 200 e 235. Let8217s começar com um alfa de 0,5. Isso nos dá a seguinte tabela: Observe como, mesmo que suas previsões sejam precisas, quando o seu valor real para uma semana específica for maior do que o previsto (semanas 2 a 5, por exemplo), suas previsões para cada uma das semanas subseqüentes Semanas 3 a 6) ajustar para cima quando seus valores reais são inferiores à sua previsão (por exemplo, semanas 6, 8, 9 e 10), suas previsões para a semana seguinte se ajusta para baixo. Observe também que, à medida que você se move para períodos posteriores, suas previsões anteriores desempenhar cada vez menos um papel em suas previsões posteriores, como seu peso diminui exponencialmente. Basta olhar para a tabela acima, você sabe que a previsão para a semana 11 será inferior a 220,8, a sua previsão para a semana 10: Então, com base no nosso alfa e nossas vendas passadas, o nosso melhor palpite é que as vendas na semana 11 será 215,4. Dê uma olhada no gráfico de vendas reais versus as previsões para as semanas 1-10: Observe que as vendas previstas são mais suaves do que reais, e você pode ver como a linha de vendas previstas se ajusta a picos e mergulhos na série de tempo real de vendas. E se tivéssemos usado um menor ou maior Alpha We8217ll demonstrar usando um alfa de 0,30 e um de 0,70. Isso nos dá a seguinte tabela e gráfico: Usando um alfa de 0,70, acabamos com o menor MAD das três constantes. Tenha em mente que julgar a confiabilidade das previsões não é sempre sobre minimizar MAD. MAD, afinal de contas, é uma média de desvios. Observe como dramaticamente os desvios absolutos para cada alfa mudam de semana para semana. As previsões podem ser mais confiáveis usando um alfa que produz um maior MAD, mas tem menos variação entre seus desvios individuais. Limites na Suavização Exponencial A suavização exponencial não se destina a previsão a longo prazo. Geralmente é usado para prever um ou dois, mas raramente mais de três períodos à frente. Além disso, se houver uma mudança súbita drástica no nível de vendas ou valores, ea série de tempo continua a esse novo nível, então o algoritmo será lento para acompanhar a mudança repentina. Assim, haverá maior erro de previsão. Em situações como essa, seria melhor ignorar os períodos anteriores antes da alteração e começar o processo de suavização exponencial com o novo nível. Finalmente, este post discutido único suavização exponencial, que é usado quando não há sazonalidade notável ou tendência nos dados. Quando há uma tendência perceptível ou padrão sazonal nos dados, a suavização exponencial única produzirá um erro de previsão significativo. A dupla compensação exponencial é necessária aqui para ajustar esses padrões. Vamos cobrir dupla exponencial suavização na semana próxima 8217s Previsão sexta-feira post. Uma das técnicas de previsão de séries temporais mais simples e mais comuns é a da média móvel. Métodos de média móvel são úteis se tudo o que você tem são vários períodos consecutivos da variável (por exemplo, vendas, novas contas de poupança abertas, participantes da oficina, etc.) e não há outros dados para prever qual será o valor do próximo período. Muitas vezes, usando os últimos meses de vendas para prever as vendas do próximo mês8217s é preferível a estimativas sem ajuda. No entanto, métodos de média móvel podem ter sérios erros de previsão se aplicados descuidadamente. Médias móveis: o método Essencialmente, as médias móveis procuram estimar o valor do próximo período, calculando a média do valor dos últimos dois períodos imediatamente anteriores. Let8217s dizer que você tem sido no negócio por três meses, janeiro a março, e queria prever as vendas abril8217s. Suas vendas nos últimos três meses são as seguintes: A abordagem mais simples seria tomar a média de janeiro a março e usar isso para estimar as vendas de abril de 1982: 129 134 122 3 128.333 Assim, com base nas vendas de janeiro a março, Você prevê que as vendas em abril serão 128.333. Uma vez que as vendas reais de April8217s vêm dentro, você calcularia então a previsão para maio, desta vez usando fevereiro com abril. Você deve ser consistente com o número de períodos que você usa para a média móvel de previsão. O número de períodos que você usa em suas previsões de média móvel é arbitrário, você pode usar apenas dois períodos, ou cinco ou seis períodos o que você deseja gerar suas previsões. A abordagem acima é uma média móvel simples. Às vezes, as vendas mais recentes podem ser influenciadores mais fortes das vendas do próximo mês, então você quer dar a esses meses mais próximos mais peso em seu modelo de previsão. Esta é uma média móvel ponderada. E assim como o número de períodos, os pesos que você atribuir são puramente arbitrária. Let8217s dizem que você quis dar as vendas de March8217s 50 peso, February8217s 30 peso, e January8217s 20. Então sua previsão para abril será 127.000 (122.50) (134.30) (129.20) 127. Limitações dos Métodos de Movimentação Média As médias móveis são consideradas uma técnica de previsão 8220smoothing8221. Porque você está tomando uma média ao longo do tempo, você está suavizando (ou alisando para fora) os efeitos de ocorrências irregulares dentro dos dados. Como resultado, os efeitos da sazonalidade, ciclos de negócios e outros eventos aleatórios podem aumentar dramaticamente o erro de previsão. Dê uma olhada em um ano completo de 8217s de dados, e comparar uma média móvel de 3 períodos e uma média móvel de 5 períodos: Observe que neste exemplo que eu não criar previsões, mas sim centrou as médias móveis. A primeira média móvel de 3 meses é para fevereiro, e é a média de janeiro, fevereiro e março. Eu também fiz semelhante para a média de 5 meses. Agora dê uma olhada no seguinte gráfico: O que você vê Não é a série média móvel de três meses muito mais suave do que a série de vendas reais E como sobre a média móvel de cinco meses It8217s ainda mais suave. Assim, quanto mais períodos você usar em sua média móvel, o mais suave sua série de tempo. Assim, para a previsão, uma média móvel simples pode não ser o método mais preciso. Métodos de média móvel se revelam bastante valiosos quando você está tentando extrair os componentes sazonais, irregulares e cíclicos de uma série de tempo para métodos de previsão mais avançados, como regressão e ARIMA, eo uso de médias móveis em decomposição de uma série temporal será abordado mais tarde Na série. Determinando a precisão de um modelo de média móvel Geralmente, você quer um método de previsão que tenha o menor erro entre os resultados reais e os previstos. Uma das medidas mais comuns de precisão de previsão é o Desvio Médio Absoluto (MAD). Nesta abordagem, para cada período na série de tempo para a qual você gerou uma previsão, você toma o valor absoluto da diferença entre os valores atuais e previstos do período (o desvio). Então você média esses desvios absolutos e você começa uma medida de MAD. MAD pode ser útil para decidir o número de períodos que você média, ou a quantidade de peso que você coloca em cada período. Geralmente, você escolhe o que resulta no menor MAD. Aqui está um exemplo de como MAD é calculado: MAD é simplesmente a média de 8, 1 e 3. Médias móveis: recapitulação Ao usar médias móveis para previsão, lembre-se: As médias móveis podem ser simples ou ponderadas O número de períodos que você usa para o seu Média e quaisquer pesos que atribuir a cada um são estritamente arbitrários Médias móveis alisam padrões irregulares em dados de séries temporais quanto maior o número de períodos usados para cada ponto de dados, maior o efeito de suavização Devido ao alisamento, previsão das vendas do próximo mês com base no A maioria das recentes vendas de meses pode resultar em grandes desvios por causa da sazonalidade, ciclos e padrões irregulares nos dados e as capacidades de suavização de um método de média móvel pode ser útil na decomposição de uma série de tempo para métodos de previsão mais avançados. Próxima Semana: Exponential Smoothing Na próxima semana8217s Forecast Sexta-feira. Vamos discutir os métodos exponenciais de suavização, e você verá que eles podem ser muito superiores aos métodos de previsão média móvel. Ainda don8217t saiba por que nossa previsão Sexta-feira postagens aparecem na quinta-feira Descubra em: tinyurl26cm6ma Deixar novas mensagens Venha para você Categorias Como calcular Mean Absolute Deviation (MAD) Ajuda por favor. Desde maio de 2005, o gerente de compra em uma loja de departamento tem usado uma média móvel de 4 períodos para prever vendas nos próximos meses. Os dados de vendas dos meses de janeiro a julho são apresentados na tabela. Mostrar mais Desde maio de 2005, o gerente de compras em uma loja de departamento tem vindo a utilizar uma média móvel de 4 períodos para prever as vendas nos próximos meses. Os dados de vendas dos meses de janeiro a julho são apresentados na tabela abaixo. Calcular o desvio absoluto médio (MAD) para as previsões de média móvel de quatro períodos. Os valores de previsão são calculados com uma precisão de dois dígitos decimais. Especifique o MAD como um número inteiro por arredondamento. Como você calcula o desvio absoluto médio O Desvio Absoluto Médio é calculado em três etapas simples. 1) Determine a média: adicione todos os números e divida pelo exemplo de contagem: os pesos das seguintes três pessoas, indicados por letras são: A - 56 Kgs B - 78 Kgs C - 90 Kgs Média (567890) 3 74,6 2) De cada variável da média, isto é, 56-74.6 -18.67 78-74.6 3.33 90-74.6 15.33 3) Faça o desvio absoluto por quadratura e determinando as raízes, ou seja, eliminar o aspecto negativo Assim, o Desvio Médio Absoluto é (18.67 3.3315.33) 3 12,44 Alternativamente. Você pode usar a fórmula excel AVEDEV (56,78,90) para obter o resultado. Métodos Diferentes Existem diferentes fórmulas para o cálculo do desvio absoluto médio. Por exemplo, desvio absoluto médio da média e desvio absoluto médio da mediana. Da mesma forma, as fórmulas para dados agrupados e desagrupados também são diferentes. Para ver o cálculo do desvio absoluto médio da média e do desvio absoluto médio da mediana para os dados agrupados e desagrupados, visite o link abaixo. Vamos considerar a amostra. Primeiro de tudo você deve decidir, o que eu estou calculando o desvio médio absoluto de Será a média, o modo ou a mediana (Poderia ser qualquer medida do que os estatísticos chamam de localização ou tendência central.) Por nenhuma boa razão, exceto que seu Familiar para a maioria das pessoas me permite escolher a média da amostra. Isso prova ser 5. Agora precisamos do desvio absoluto de cada elemento de amostra da média. Observe que essas são as distâncias entre a média e os elementos da amostra. A soma destes é 18 então sua média é 185 3.6. Assim, o desvio médio absoluto (da média) é 3.6. Por outras palavras, os pontos de amostragem são, em média, 3,6 unidades da média. Para obter mais informações, visite os Links relacionados.
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